ข้อสอบเรื่องเมทริกช์

แบบทดสอบเรื่องกราฟ

……………………..แบบทดสอบเรื่อง กราฟ

………..คำสั่ง   ให้เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

……1.   จุด (-5,7) อยู่ในควอด-รันต์ (Quadrant) ที่เท่าไร
……….ก.  1
……….ข.  2
……….ค. 3
……….ง.  4
…..2.  จุด (-2,-3) อยู่ในควอด-รันต์ (Quadrant) ที่เท่าไร
………ก.  1
………ข.  2
………ค.  3
………ง.  4
…..3. สมการใดที่มีกราฟเป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน y โดยอยู่ห่างจากจุด (4, -2) ไปทางซ้ายเป็นระยะทาง 3 หน่วย
……….ก.  x = 1
……….ข.  x = 2
……….ค.  x = 3
……….ง.  x = 4
……4.  กราฟของสมการ 2x + 5y = 10 ตัดแกนx ที่จุดใดต่อไปนี้
……….ก.  (5 , 0)
………ข.  (0 , 5)
………ค.  (2, 0)
………ง.  (0, 2)
……5.  กราฟของสมการ y = x + 6 ตัดแกน y ที่จุดใดต่อไปนี้
………ก.6
…….. ข.–6
…….. ค.(-6, 0)
…….. ง.(0, 6)
…..6.  กราฟของเส้นตรง y = -5 กราฟจะเป็นเส้นตรงอยู่ในลักษณะใด
……..ก.ขนานกับแกน x
……..ข.ขนานกับแกน y
……..ค.ผ่านควอดรันต์ที่ 1 และ 2
…….ง.ผ่านควอดรันต์ที่ 1 และ 3
…..7.  คู่อันดับใดอยู่บนกราฟของ 3x – 4y = 15
……..ก.(2 , -3)
……. ข.(-2 , 5)
……. ค.(3 , 3)
……. ง.(1 , -3)
…..8.  (5 , 3) อยู่บนกราฟของเส้นตรงใดต่อไปนี้
…….ก.   x + y = 6
…….ข.   x – y = 4
…….ค.   x + y = 8
…….ง.   x – y = -1
……9.  ถ้าจุด (-2 ,3) อยู่บนกราฟของเส้นตรง2x –3y + c = 0 แล้ว c มีค่าเท่าไร
……..ก.  13
……..ข.  11
……..ค.  9
……..ง.  7
……10.  ถ้ากราฟของสมการ kx +4 = 2y ผ่านจุด (1,2) แล้ว k มีค่าเท่าไร
……..ก.  2
……..ข.  1
……..ค.  0
……..ง. –1

แบบทดสอบทฤษฎีจำนวน

………….แบบทดสอบวัดผลรายจุดประสงค์ เรื่อง ทฤษฎีจำนวน

…….คำสั่ง   ให้นักเรียนตอบคำถามและแสดงวิธีหาคำตอบ จากโจทย์ต่อไปนี้

……1. ข้อใดคือจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยที่สุดที่หารด้วย 12, 18 และ 20 ลงตัว (1 คะแนน)
………..ก. 36
………. ข. 120
………. ค. 180
………  ง. 240
………  จ. 260
……2. จำนวนที่น้อยที่สุดที่ 6, 10, 15 หารแล้วเหลือเศษ 2 คือจำนวนใด(1 คะแนน)
……….ก. 32
……….ข. 38
……… ค. 62
……… ง. 92
………จ. 100
……3. จงหา ห.ร.ม ของ 555 และ 1036 โดยวิธียูคลิค (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
……4. ผลบวกของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 24 , 56 (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
……5. จงหา ค.ร.น ของ 78 , 130 และ 170 (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
……6. จงหา ค.ร.น. ของ 12, 30 และ 45
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
……7 . จงหา ห.ร.ม ของ 35 , 245 และ 420 โดยวิธียูคลิค (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
……8 . จงหา ห.ร.ม ของ 8748 และ 2376 โดยวิธียูคลิค (1 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

โจทย์ทฤษฏีจำนวนม.4

…………………..ชื่อ…………………………………………………เลขที่……………..ชั้น……………..
……………………………………..แบบฝึกหัด เรื่อง ทฤษฎีจำนวน( ห.ร.ม.และ ค.ร.น.)
……………………..คำสั่ง จงเติมคำตอบให้ถูกต้อง
……….1. จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 21  , 27 , 36  แล้วเหลือเศษ 9……………………

……….2. จงแสดงวิธีหา ห.ร.ม ของ 27, 36, 42
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……….3. จงแสดงวิธีหา ค.ร.ณ .ของ 12, 18 และ 20
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……….4. จงแสดงวิธีหาผลบวกของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 24 , 56
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

……….5. จงแสดงวิธีหา ค.ร.น. ของ 12, 30 และ 45
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………6. จงแสดงวิธีหา จำนวนที่น้อยที่สุดที่ 6, 10, 15 หารแล้วเหลือเศษ 2
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

……….7. จงแสดงวิธีหา ห.ร.ม. ของ 84, 105 และ 196
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

แบบทดสอบเรื่องพหุนาม

………ให้นักเรียนทดสอบจากแบบทดสอบต่อไปนี่ ซึ่งมี  3 ตอนตามคำสั่ง

โจทย์การคูณหารพุนาม

…………แบบฝึกทักษะเรื่อง การคูณและการหารพหุนาม

การคูณและการหารพหุนาม

…………………………..การคูณและการหารพหุนาม

……….การหาผลคูณระหว่างเอกนามกับเอกนาม ทำได้โดยนำสัมประสิทธิ์หรือค่าคงตัวในแต่ละเอกนามมาคูณกันและนำตัวแปรในแต่ละเอกนามมาคูณกัน ตามหลักการคูณเลขยกกำลัง
…………..ตัวอย่าง พิจารณาตัวอย่างการคูณเอกนามกับเอกนามต่อไปนี้
……………………………………1) –3(4a)
…………………วิธีทำ นำสัมประสิทธิ์หรือค่าคงตัวในแต่ละเอกนามมาคูณกันจะได้
………………………………..–3(4a)= (–3×4)a
…………………………………………  = –12a
……………………2) (8x)(9y)
………………..วิธีทำ (8x)(9y)=(8×9)(x × y)
……………………………………  = 72xy
……………………3) 11 × (2x – 8)
………………..วิธีทำ 11x(2X-8)=(11×2X)-88
……………………………………..  = 22X-88

……………….การหารพหุนาม

…………….ในการหารพหุนาม “เอกนามหรือพหุนาม ที่เป็นตัวหารต้องไม่เท่ากับศูนย์” ใช้หลักการหารเหมือนกับการหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็ม ตัวตั้ง=ตัวหาร ×ผลหาร
…………..การหารเอกนามด้วยเอกนาม แบ่งเป็น 2 ส่วน คือ
ส่วนที่ 1ให้นำค่าคงตัวในแต่ละเอกนามมาหารกัน ตามหลักการหารเลขทั่ว ๆ ไป
ส่วนที่ 2ให้นำตัวแปรในแต่ละเอกนามมาหารกัน โดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง

มาดูคลิปการคูณและการหารพหุนามเพิ่มเติมเช่นเคย  มี 3 คลิปเลยค่ะ

อีกคลิปน่ะค่ะเป็นการหารพหุนาม

คลิปนี้เป็นแบบฝึกหัด ลองดูวิธีทำค่ะ

โจทย์การบวกลบพหุนาม

……………..แบบฝึกทักษะ เรื่องการบวกลบพหุนาม

 

ความหมายของพุนาม

…………………….พหุนาม (Prime)

……….1.พหุนาม คือ นิพจน์ที่เขียนในรูปเอกนาม หรือเขียนในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป
……….2.ในพหุนามใด ๆ เรียกแต่ละเอกนามที่อยู่ในพหุนามว่า พจน์ (term) ของพหุนามและในกรณีที่พหุนามนั้นมีเอกนามที่คล้ายกัน เรียกเอกนามที่คล้ายกันว่า พจน์ที่คล้ายกัน (like terms)
……….3.ในกรณีที่พหุนามมีพจน์บางพจน์ที่คล้ายกัน สามารถรวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน เพื่อทำให้พหุนามนั้นอยู่ในรูปที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันเลย เรียกพหุนามที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันเลยว่า พหุนามในรูปผลสำเร็จ และเรียกดีกรีสูงสุดของพจน์พหุนามในรูปผลสำเร็จว่า ดีกรีของพหุนาม
……….4.ในการเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จควรเขียนเรียงดีกรีของพหุนามจากมากไปน้อย

………………………………การบวกลบพหุนาม

……….1.การบวกพหุนาม ทำได้โดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก ถ้ามีพจน์ที่คล้ายกันให้บวกพจน์ที่คล้ายกัน
เข้าด้วยกัน
……….2.หลักการบวกพหุนามมี 2 วิธี คือ
……….1)การบวกตามแนวนอน
…………….ขั้นที่ 1ให้เขียนพหุนามที่กำหนดให้ทั้งหมดที่ต้องการจะนำมาบวกกันในบรรทัดเดียวกัน
…………….ขั้นที่ 2ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวนอน
…………….ขั้นที่ 3เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ
……….2)การบวกตามแนวตั้ง
……………ขั้นที่ 1ให้เขียนพหุนามที่กำหนดให้ โดยให้พจน์ที่คล้ายกันอยู่ตรงกัน
……………ขั้นที่ 2ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวตั้ง
…………..ขั้นที่ 3เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ
……..2.การหาผลลบของพหุนามมีหลักการดังนี้

พหุนามตัวตั้ง – พหุนามตัวลบ  =  พหุนามตัวตั้ง + พหุนามตรงข้ามของพหุนามตัวลบ

……….มาดูตัวอย่างกันค่ะ เรื่องการบวกลบพหุนาม

………………………………..และคลิปวีดีโอเพิ่มเติมเรื่องการบวกลบพุนามค่ะ

โจทย์การบวกลบเอกนาม

…….ลองมาทำแบบฝึกหัดทบทวนเนื้อหาว่าเราทำได้หรือไม่กัน

…………………. ……………….. เรื่อง  การบวกลบเอกนาม