Category Archives: บทท่ี2 กราฟ ม.3

แบบทดสอบเรื่องกราฟ

……………………..แบบทดสอบเรื่อง กราฟ

………..คำสั่ง   ให้เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

……1.   จุด (-5,7) อยู่ในควอด-รันต์ (Quadrant) ที่เท่าไร
……….ก.  1
……….ข.  2
……….ค. 3
……….ง.  4
…..2.  จุด (-2,-3) อยู่ในควอด-รันต์ (Quadrant) ที่เท่าไร
………ก.  1
………ข.  2
………ค.  3
………ง.  4
…..3. สมการใดที่มีกราฟเป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน y โดยอยู่ห่างจากจุด (4, -2) ไปทางซ้ายเป็นระยะทาง 3 หน่วย
……….ก.  x = 1
……….ข.  x = 2
……….ค.  x = 3
……….ง.  x = 4
……4.  กราฟของสมการ 2x + 5y = 10 ตัดแกนx ที่จุดใดต่อไปนี้
……….ก.  (5 , 0)
………ข.  (0 , 5)
………ค.  (2, 0)
………ง.  (0, 2)
……5.  กราฟของสมการ y = x + 6 ตัดแกน y ที่จุดใดต่อไปนี้
………ก.6
…….. ข.–6
…….. ค.(-6, 0)
…….. ง.(0, 6)
…..6.  กราฟของเส้นตรง y = -5 กราฟจะเป็นเส้นตรงอยู่ในลักษณะใด
……..ก.ขนานกับแกน x
……..ข.ขนานกับแกน y
……..ค.ผ่านควอดรันต์ที่ 1 และ 2
…….ง.ผ่านควอดรันต์ที่ 1 และ 3
…..7.  คู่อันดับใดอยู่บนกราฟของ 3x – 4y = 15
……..ก.(2 , -3)
……. ข.(-2 , 5)
……. ค.(3 , 3)
……. ง.(1 , -3)
…..8.  (5 , 3) อยู่บนกราฟของเส้นตรงใดต่อไปนี้
…….ก.   x + y = 6
…….ข.   x – y = 4
…….ค.   x + y = 8
…….ง.   x – y = -1
……9.  ถ้าจุด (-2 ,3) อยู่บนกราฟของเส้นตรง2x –3y + c = 0 แล้ว c มีค่าเท่าไร
……..ก.  13
……..ข.  11
……..ค.  9
……..ง.  7
……10.  ถ้ากราฟของสมการ kx +4 = 2y ผ่านจุด (1,2) แล้ว k มีค่าเท่าไร
……..ก.  2
……..ข.  1
……..ค.  0
……..ง. –1

แบบทดสอบเรื่องกราฟ

……….แบบทดสอบวัดความรู้เรื่องกราฟ มี 3 ตอน ทำให้ครบทุกตอน

 

โจทย์กราฟอื่นๆกับการนำไปใช้

……….แบบฝึกหัดเรื่องกราฟอื่นๆกับการนำไปใช้

……….ให้นักเรียนทำแบบฝึกต่อไปนี้

การเขียนกราฟ

……….แบบฝึกทักษะการเขียนกราฟ

การอ่านกราฟม.3

           การอ่านและแปรความหมายของกราฟ

…….การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด เมื่อทราบปริมาณอย่างหนึ่ง ย่อมทำให้ทราบปริมาณอีกชุดหนึ่ง เพื่อทำให้เกิดความเข้าใจในความหมายของกราฟที่แสดงความสัมพันธ์กัน

……….ตัวอย่าง สมศักดิ์เริ่มขับรถออกจากจุดเริ่มต้นเวลา 06.00 นาฬิกา เพื่อไปยังที่นัดหมายแห่งหนึ่ง ต่อมาชัยสิทธิ์ขับรถออกจากจุดเริ่มต้นเดียวกันเมื่อเวลา 07.00 นาฬิกา โดยใช้เส้นทางเดียวกับสมศักดิ์ เพื่อไปยังที่นัดหมายแห่งเดียวกัน กราฟต่อไปนี้แสดงการเดินทางของสมศักดิ์และชัยสิทธิ์

grap01
…………………….แปลความหมายของกราฟ ดังนี้
……….1)สมศักดิ์ใช้เวลาเดินทางตั้งแต่ 06.00 นาฬิกา ถึง 11.00 นาฬิกา รวมทั้งสิ้น 5 ชั่วโมง ชัยสิทธิ์ใช้เวลาเดินทางตั้งแต่ 07.00 นาฬิกา ถึง 10.00 นาฬิกา รวมทั้งสิ้น 3 ชั่วโมง
……….2)สมศักดิ์และชัยสิทธิ์ขับรถไปถึงสมศักดิ์พักระหว่างทางเป็นเวลา 30 นาที แต่ชัยสิทธิ์ไม่ได้พักระหว่างทาง
……….4)จากกราฟเมื่อเวลา 07.00 นาฬิกา ชัยสิทธิ์และสมศักดิ์อยู่ห่างกัน 75 กิโลเมตร
……….5)ชัยสิทธิ์ขับรถไปทันสมศักดิ์เมื่อเวลา 08.30 นาฬิกา

มีวิดีโอดูเพิ่มเติมศึกษาก่อนทำแบบฝึกค่ะ

ตัวอย่างการเขียนกราฟ

ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการเขียนกราฟกรณีต่างๆดังตัวอย่างด้านล่างได้เลย

และมีคลิปดูเพิ่มเติมเหมือนเดิมค่ะลองดูค่ะ

โจทย์การเขียนกราฟ

……..แบบฝึกหัด เรื่องการเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

 

 

กราฟเส้นตรงครูทับทิม

…………….กราฟเส้น

……….1.สมการในรูป Ax + By + C = 0 เมื่อ x, y เป็นตัวแปร A, B และ C เป็นค่าคงตัว แล้ว A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกันจะได้สมการเส้นตรงซึ่งเรียกว่า สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
……….2.รูปทั่วไปของสมการเชิงเส้น คือ y = ax + b

วิธีการเขียนกราฟ มีขั้นตอน ดังนี้

……1.วิธีการเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ทำได้โดยการคำนวณจุด (a, b) บนระนาบจำนวนที่สอดคล้องกับสมการที่กำหนดโดยมีขั้นตอน ดังนี้
……….1)จัดรูปสมการเส้นตรง Ax + By + C = 0 ให้อยู่ในรูป y = ax + b
……….2)กำหนดค่า x เป็นจำนวนใด ๆ แล้วหาค่า y โดยใช้ตาราง
……….3)นำค่าที่ได้จากตารางในข้อ 2) ไปเขียนจุดต่าง ๆ ในแกนของกราฟ
……….4)ลากเชื่อมจุดบนกราฟจะได้กราฟเส้นตรง
……2.กราฟสมการเชิงเส้นสองตัวแปร y = ax + b มีลักษณะของกราฟทั้งหมด 6 กรณี ได้แก่
……….1)กรณี a > 0 และ b = 0
……….2)กรณี a > 0 และ b\neq 0
……….3)กรณี a < 0 และ b = 0
……….4)กรณี a < 0 และ b\neq 0
……….5)กรณี a = 0 และ b\neq 0
……….6)กรณี a = 0 และ b = 0
……3.กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเมื่อค่า a > 0 และ b = 0 กราฟของสมการทั้งหมด
จะผ่านจุด (0, 0) และเมื่อ a มากขึ้น กราฟของสมการจะทำมุมแหลมกับแกน X เมื่อวัดทวนเข็มนาฬิกาและมุมจะมีขนาดมากขึ้น เมื่อค่า a มากขึ้น
……4.กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เมื่อค่า a > 0 และ b\neq0 กราฟของสมการที่มีค่าของ a เท่ากัน กราฟของสมการจะขนานกันและกราฟของสมการจะทำมุมแหลมกับแกน X เมื่อวัด
ทวนเข็มนาฬิกา และตัดแกน Y ที่จุด (0, b)

ตัวอย่างการเขียนกราฟศึกษาเพิ่มเติมค่ะ

……มาดูคลิปการเขียนกราฟเพิ่มเติมซึ่งมี 2 คลิป(คลิปนี้เข้าใจง่ายๆมากๆ)ดูเลยค่ะ

.

โจทย์การเขียนกราฟ

………..แบบฝึกหัดเรื่อง การเขียนกราฟเส้นตรง

การเขียนกราฟม.3

…………………สาระสำคัญการเขียนกราฟ

1.สมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็น 1 และไม่มีการคูณกันของตัวแปร เรียกว่า สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
2.รูปทั่วไปของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ได้แก่ ax + by = c เมื่อ a, b และ c เป็นค่าคงตัวแล้ว a\neq0 หรือ b\neq 0 และ x, y เป็นตัวแปร

พิจารณาประโยคสมการต่อไปนี้
1. 10x = 6
2. –5y = –10
3. 2x + 4y = 9
4. –7x + 15y = 0
5. –9x – 7y = 4
1)สมการที่ 1, 2 แตกต่างจากสมการที่ 3, 4, 5 อย่างไร (สมการที่ 1, 2 มีตัวแปรเพียงตัวเดียว ส่วนสมการที่ 3, 4, 5 มีตัวแปรในประโยคสมการ 2 ตัว)
2)คำตอบของสมการที่ 1, 2 มีคำตอบของสมการกี่ค่า (1 ค่า)
3)คำตอบของสมการที่ 3, 4, 5 มีคำตอบที่ทำให้สมการเป็นจริงกี่ค่า (2 ค่า)

4)นักเรียนทราบหรือไม่ว่ารูปสมการที่ 3, 4, 5 เรียกว่าอย่างไร (สมการสองตัวแปร)
ให้นักเรียนพิจารณาประโยคคำถาม แล้วให้นักเรียนนำมาเขียนเป็นประโยคสมการพร้อมทั้งให้หาคำตอบที่ทำให้ประโยคเป็นจริง ดังนี้
พิจารณาประโยคต่อไปนี้ แล้วเขียนเป็นประโยคสมการพร้อมหาคำตอบของสมการ
“จานใบหนึ่งมีส้มและชมพู่รวมกัน 10 ผล ถ้าจานใบนี้มีส้ม x ผล และมีชมพู่ y ผล”
1)เขียนประโยคสมการได้อย่างไร (x + y = 10)
2)ได้คำตอบของสมการที่เป็นค่า x กี่ค่า (9 ค่า)
3)ได้คำตอบของสมการที่เป็นค่า y กี่ค่า (9 ค่า)
4)คำตอบของสมการแทนค่าของ x และ y มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (คำตอบของค่า
x หนึ่งค่า จะมีความสัมพันธ์กับคำตอบของค่า y เพียงค่าเดียว)
5)คำตอบของค่า x และ y ของสมการนี้สามารถนำมาเขียนคู่อันดับได้หรือไม่ (ได้(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1))
ให้นักเรียนนำคู่อันดับที่ได้จากคำตอบของสมการข้างต้นมาเขียนคู่อันดับบนกราฟแล้วให้นักเรียนพิจารณาลักษณะของกราฟว่ามีลักษณะเป็นอย่างไร (ลักษณะของกราฟเป็นจุดเรียงกันในแนวส่วนของเส้นตรงดังรูป)